连接所有岛屿：便宜的线路也可能多余

开始前需要什么

需要会整数加法和大小比较。先用纸笔，不计时。字母代表岛屿，费用是题目中的数值，不是真实能耗。

一起看一道例题

从表中六条线路选三条连接A、B、C、D。所选线路可双向通行；任意两岛必须互相到达，而且总费用要最小。

一步一步推理

1. 先选A–B，费用1；再选B–C，费用2。A、B、C已连成一组，D仍孤立。
2. 跳过费用3的A–C。A已经能经B到C，再加这条线只会形成回路，并不能接入D。
3. 选费用4的C–D，四岛全部连通，正好三条线。总费用1＋2＋4＝7。
4. 为什么7是本例最小值？任何解都要接入D，至少花4；另外两条不同线路至少花1和2。总费用至少7，而我们已达到7。

理解一个常见错误

只选最便宜的三条线，虽然只花6，却让D孤立。必须先满足全部连通。A–B、B–C、B–D全部连通但花9，也不是最优解。

自己试一题

只把B–D的费用从6改成3，其余不变。你选哪三条？为什么同为3的A–C仍然不值得选？

把方法用到游戏中

在逻辑实验室打开群岛电网。难度1有五岛，用四条线；难度2有六岛，用五条线。比较标注费用，不凭视觉长短判断。提交前逐站检查可达性和回路。

关于与帮助

例题为Piko Game专门编写，游戏生成的题目可能不同。游戏得分仅表示一次练习表现，不代表掌握某年级的全部课程。

内容与纠错

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