日本の中学校：全学年の課題一覧

正の数と負の数は、基準から反対方向にある量を表す。数直線では右ほど大きく、−2は−5より大きい。絶対値は0からの距離なので、−5の絶対値は5になる。

−8+3では、数直線で−8から右へ3進み−5になる。同符号の積は正、異符号の積は負。−8−(−3)は−8+3へ直す。かっこ、累乗、乗除、加減の順を守り、−3²と(−3)²を区別する。

気温が−4℃から7℃上がると3℃。残高の変化は入金を正、出金を負と決めて式にする。計算前に基準と符号を言葉で決め、答えの正負が場面と合うか確認する。

文字は変わる数やまだ分からない数を表す。3xは3とxの積。項は加減で区切られ、同類項は文字と指数が同じ項である。3xと2xはまとめられるが、3xと2x²は別の項。

3x+2x−yは5x−yになる。x=4、y=3なら5×4−3=17。かっこを外す時は、−(x−2)=−x+2のように符号を全項へかける。代入する負数にはかっこを付ける。

単価a円の品をx個、送料b円で買うとax+b円。まず量の単位を揃える。同じ文字がどの量を表すかを途中で変えない。式を読む時は、各項が場面の何に対応するか説明する。

方程式は未知数を含む等式。解は両辺を等しくする値。等式の両辺に同じ数を加減し、同じ0でない数をかけたり割ったりしても等しさは保たれる。片側だけ操作してはいけない。

3x+5=20なら両辺から5を引き3x=15、両辺を3で割りx=5。検算は3×5+5=20。2(x−1)=8では先に両辺を2で割り、x−1=4、x=5とする方法もある。

1冊120円のノートを買い送料60円、合計660円なら120x+60=660。解x=5は個数として妥当。式の解が負でも計算上はあり得るが、長さや個数の条件に合うか別に確かめる。

比例はy=kx、反比例はxy=k（y=k/x）で表す。比例ではy/x、反比例ではxyが一定になる。比例のグラフは原点を通る直線。反比例ではx=0を使えない。

x=2でy=6なら比例定数k=3、x=5ではy=15。面積12の長方形では辺xとyがxy=12を満たし、x=3ならy=4。表の一組だけで比例とは断定せず、他の組も調べる。

一定の単価の買い物は個数と代金が比例する。送料が追加されるとy=kx+bになり原点を通らない。式の形だけでなく「0個の時に費用が0か」を確認すると区別しやすい。

一直線上の角は合計180°、一周の角は360°。対称は折ったり回したりして重なる関係。平面の広さは面積、立体の空間の大きさは体積で、単位はcm²とcm³を区別する。

隣り合う角が65°なら残りは180−65=115°。縦3、横4、高さ5 cmの直方体の体積は3×4×5=60 cm³。底面積を先に求めて高さをかけると、柱体の式の意味が分かる。

図形の見た目だけで長さや角を決めない。図に示された条件を使い、単位を揃える。円の半径rに対する面積はπr²であり、直径をそのまま半径へ代入しない。

平均値は合計を個数で割り、中央値は小さい順に並べた中央の値。範囲は最大値−最小値。平均だけではばらつきが分からず、極端な値の影響も受ける。

2、3、4、11の平均は20÷4=5。中央値は(3+4)÷2=3.5、範囲は11−2=9。偶数個の中央値は中央二値の平均で、並べずに中央を選んではいけない。

二クラスを比較する時は人数や測定条件も確認する。相対度数はある区間の個数÷全体の個数。人数の違う集団では個数だけでなく割合を比べ、グラフの軸も読む。

Use the present simple for habits and facts: I walk; she walks. Use am/is/are with be. Do/does form questions with ordinary verbs; after does, the verb returns to its base form.

She plays tennis. → Does she play tennis? → She does not play tennis. The -s belongs on plays in the statement, but does carries the person marking in the question. Compare: Is she a student? Be needs no does.

Read the subject, then decide whether the main verb is be or an action verb. “Every Saturday” suggests a habit. A short answer repeats the auxiliary: Yes, she does. Do not write “Does she plays?” or “She do not”.

Use the past simple for finished events: walked, went, saw. Did takes the base form of an action verb. The present continuous is am/is/are + -ing; the past continuous is was/were + -ing for an action in progress in the past.

Yesterday, Mina went to the library. → Did Mina go to the library? At eight last night, she was reading. “Went” describes a completed event; “was reading” describes the activity happening at that time.

When a short event interrupts an ongoing action: I was reading when the phone rang. Check the time expression and verb function together. After did, use go rather than went. Avoid adding be to an ordinary past statement: “I went”, not “I was went”.

細胞は生物の体をつくる基本単位。核は遺伝情報を持ち、細胞膜は内外を隔てる。植物細胞には細胞壁や葉緑体が見られるが、根などすべての細胞に葉緑体があるわけではない。

顕微鏡は低倍率で探し、中央へ移してから高倍率へ切り替える。接眼10倍、対物20倍なら総合倍率200倍。倍率を上げると視野は狭くなる。観察図には見た構造と倍率を記す。

分類は共通点と相違点を基準にする。背骨の有無、種子の有無など複数の特徴を組み合わせる。生息場所が同じという理由だけで、魚とクジラを同じ分類にはしない。

物質は種類によって密度、融点、沸点、溶けやすさが異なる。密度は質量÷体積。固体・液体・気体は状態であり、状態が変わっても物質の種類が必ず変わるわけではない。

質量54 g、体積20 cm³なら密度2.7 g/cm³。砂と食塩の混合物には水を加え、ろ過で砂を分け、ろ液を蒸発させ食塩を得る。ろ過は溶けた食塩を除く操作ではない。

温度を変えずに水を足すと溶液は薄くなるが、溶質の質量は同じ。器具を使う前に目的と測る量を決める。燃焼や薬品の操作は授業の指示に従い、家庭で未知の物質を混ぜない。

光は同じ物質中を直進し、境界では反射や屈折する。反射角と入射角は法線から測る。音は振動が伝わる現象で、真空では伝わらない。振動数は音の高さ、振幅は大きさに関わる。

鏡への光が法線と30°なら反射角も30°、鏡面とは60°。水中の物が浅く見えるのは屈折による。音源を強く振動させると大きくなるが、必ず高くなるわけではない。

やまびこまで0.4秒、音速340 m/sなら音は往復136 m進むため壁まで68 m。往復を片道と取り違えない。光や音の経路を矢印で描き、角度の基準を明記する。

地球の外側には地殻があり、その下はマントル、さらに核がある。プレートは地殻と上部マントルの一部を含む硬い層。プレートの運動は地震や火山、山地の形成と関わる。

火成岩はマグマが冷えて固まる。ゆっくり冷える深成岩は結晶が大きく、急に冷える火山岩は細かい組織になる。堆積岩は粒や生物の遺骸などが積もり固まる。変成岩は熱や圧力で変わる。

震源は地下で破壊が始まる場所、震央はその真上の地表。マグニチュードは地震そのものの規模、震度は各地点の揺れの強さ。同じ地震でも距離や地盤で各地の震度は異なる。

乱されていない地層では下ほど古い。断層や褶曲がある場合は、この原則をそのまま使う前に変形を確かめる。示準化石は生きていた期間が短く広く分布した生物の化石で、地層の年代を比べる手がかり。示相化石は生息環境を推定する手がかりになる。

地層Aに海にすむ生物の化石があれば、当時の海の環境を考えられる。ただし現在海であるとは限らない。二地点の同じ示準化石から年代を比べても、岩石の色だけで同時代とは断定しない。観察、推定、追加で必要な資料を分けて記録する。

説明文では話題、段落の役割、結論を区別する。「そのため」は原因から結果へのつながり、「しかし」は対照を表す。物語では出来事と人物の気持ちを分け、行動や言葉を根拠に読む。

「雨が降った。そのため、試合は中止になった」では雨が原因、中止が結果。二文の順番だけでなく接続語が関係を示す。人物が窓を何度も見る場面なら、前後の台詞を確認して待つ気持ちを考える。

要約は中心となる内容を残し、自分の感想を本文の事実へ混ぜない。主語・述語の対応を確かめ、修飾する語がどこへかかるか線で整理する。分からない語は文脈から推測した後に辞書で確かめる。

地理では緯度が南北、経度が東西の位置を示す。地図の縮尺、方位、凡例を読んでから地域を比べる。歴史は出来事の前後関係を整理し、遺物や文献など資料の種類と限界を確かめる。

縮尺1:50000で地図上2 cmは実際100000 cm、つまり1 km。気候の雨温図では月ごとの気温と降水量を同時に読む。古代の集落を調べる時、農具は生産の手がかりになるが、住民全員の考えを直接示さない。

世界の地域を気候だけで説明せず、地形、交通、歴史、人の営みを組み合わせる。古代史は年表を作り、政治制度や生産の変化と資料を対応させる。現代の価値観だけで当時の目的を断定しない。

拍は等間隔の時間の基準。リズムは音と休符の長さの組合せ。4/4拍子では四分音符を1拍として1小節に4拍入る。まず「音・音・休・音」を打ち、違う配置と比べよう。

4拍の型を二つ作り、Aを2回、Bを1回、Aを1回演奏する。テンポを一定に保ち、反復と対照を聴き分ける。録音を聞いてずれた位置を記し、一箇所を直して再演奏する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

輪郭は物の境界、明暗は光が当たる向きと立体を表す。色相は色の種類、明度は明るさ、彩度は鮮やかさ。同じ物を異なる光で描き、見え方を比較する。

同じ情報で二つの構図を作り、大きさ、余白、色の対比のうち一要素だけ変える。離れて読んだ人に最初に見えた情報を聞く。意図と読み手の反応を比べて修正する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

運動は準備・主活動・整理を分ける。ルール、場所、用具、体調を確認し、無理を感じたら休む。観察する技能を一つに絞り、できた回数より安全な方法と改善を記録する。

活動前に場所、用具、体調を確認する。無理のない課題を選び、観察する動きを一つ決める。休憩を入れながら方法を比べ、速さや回数だけでなく動き方と参加しやすさを記録する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

材料は強さ・重さ・加工しやすさで選ぶ。情報処理は入力・処理・出力に分ける。アルゴリズムは目的を達成する有限の手順。先に紙で手順を実行し、抜けた条件を探す。

入力、処理、出力を紙に書き、条件の境界を含むテスト表を作る。明るさが50未満なら点灯する案では49、50、51を試す。想定外の入力も扱い、必要な修正を記録する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

材料は強さ・重さ・加工しやすさで選ぶ。情報処理は入力・処理・出力に分ける。アルゴリズムは目的を達成する有限の手順。先に紙で手順を実行し、抜けた条件を探す。

献立では食材、量、費用を表にし、衣服は表示に合う手入れを選ぶ。消費では価格だけでなく耐久性、修理、廃棄まで比較する。二案の予算を同じ条件で計算し、生活への負担と他者の必要を確認する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

問いを具体的にし、事実と意見を区別する。二つの案を比べるには同じ条件と尺度が必要。記録は「予想・実際・違い・次の方法」の順でまとめよう。

意見が対立する場面で、関係する人と各人の必要を列挙する。二案を公平性、権利、実行しやすさで比べる。多数決だけで少数の必要が消えないよう、理由と配慮を具体的に書く。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

問いを具体的にし、事実と意見を区別する。二つの案を比べるには同じ条件と尺度が必要。記録は「予想・実際・違い・次の方法」の順でまとめよう。

「良くなるか」を測れる問いに直す。同時刻の二地点など比較条件をそろえ、予想を先に記す。結果を表にし、予想と違う理由を複数考える。少数の測定の限界も報告する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

問いを具体的にし、事実と意見を区別する。二つの案を比べるには同じ条件と尺度が必要。記録は「予想・実際・違い・次の方法」の順でまとめよう。

献立では食材、量、費用を表にし、衣服は表示に合う手入れを選ぶ。消費では価格だけでなく耐久性、修理、廃棄まで比較する。二案の予算を同じ条件で計算し、生活への負担と他者の必要を確認する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

連立方程式の解は二つの式を同時に満たす組。片方に合うだけでは解ではない。二つの条件を別々の式にし、文字の意味を統一する。代入法と加減法は文字を一つ減らす方法。

x+y=9、x−y=3を足すと2x=12、x=6。初めの式へ戻すとy=3。検算は6+3=9、6−3=3。係数が異なる場合は、式全体に数をかけてから足すか引く。

大人券と子ども券の枚数と合計金額は二つの独立した条件になる。同じ条件を言い換えて二式にしても情報は増えない。得られた組について、二つの条件と個数の意味を確かめる。

指数は同じ数を何回かけるかを表す。x³=x×x×x。同じ底の積では指数を足し、商では引く。文字の係数と指数を分けて処理し、除数が0にならない条件を確認する。

3x²×2x³=6x⁵。12x⁴÷3x=4x³ではx≠0。指数を足す規則は乗法で使い、x²+x³をx⁵にはできない。式を変形した後、具体的な数を代入して確認できる。

長方形の面積abと高さhから直方体の体積abhを表せる。式の乗除は単位の関係にも対応する。長さ、面積、体積を混同せず、式の次数と意味を確かめる。

一次関数y=ax+bではaが変化の割合、bがy切片。xが1増すとyはaだけ変わる。aが負なら右へ行くほど下がる。比例はb=0の特別な場合。

二点(1,3)、(3,7)を通る直線ではa=(7−3)/(3−1)=2。3=2×1+bよりb=1、式はy=2x+1。求めた式へ二点を代入して両方に合うか確認する。

二つの料金プランの費用をそれぞれ式にし、交点では費用が等しいので連立方程式になる。どちらが安いかは交点の前後で確かめ、利用回数が0以上という条件も考える。

三角形の内角の和は180°。外角は隣り合わない二つの内角の和になる。図の向きが変わっても関係は同じ。結論へ至る各段階に、平行線や角の規則という理由を付ける。

二角が45°と70°なら残りは180−45−70=65°。その65°に隣り合う外角は115°で、45+70も115°になる。別の方法で同じ値になるか確認すると誤りを見つけやすい。

証明では図にない等しさを見た目から追加しない。直角三角形だけで使える辺の関係と、すべての三角形で使える角の関係を区別する。条件不足ならその不足も説明する。

確率は0から1の間の値で、不可能は0、必ず起こる事象は1。同様に確からしい場合だけ、目的に合う場合の数÷すべての場合の数で計算できる。

同じ大きさの赤玉3個、青玉2個から無作為に1個を取ると、赤の確率は3/5。二枚の公平なコインは表表、表裏、裏表、裏裏を区別し、表が一枚の確率は2/4になる。

試行で得た割合は短い回数では理論値から離れる。赤が続いても次が必ず青になるわけではない。取り出した玉を戻すかどうかで次の条件が変わる。

四分位数は並べたデータを分ける位置。第2四分位数は中央値、四分位範囲はQ3−Q1。箱ひげ図は中央の位置と広がりを示すが、個々の値をすべて表示するわけではない。

1、2、3、4、8、9、10、11では中央値6、下半分の中央値Q1=2.5、上半分の中央値Q3=9.5。四分位範囲は7。中央の半分がどれほど広がるかをこの差で比較する。

中央値が同じ二集団でも広がりが違うことがある。良い結果かどうかは目的による。調査した対象の選び方に偏りがあれば、丁寧なグラフでも全体を正しく代表しない。

合同な図形は形と大きさが一致する。三角形では三辺、二辺とその間の角、一辺とその両端の角などの条件が使える。二辺と挟まれない角だけでは一般に合同を保証しない。

AB=DE、AC=DF、∠BAC=∠EDFならSASで△ABCと△DEFが合同。対応はA↔D、B↔E、C↔F。対応を決めてからBC=EFなどの結論へ進む。

一つの測定例で等しく見えても一般の証明にはならない。図を傾けても成り立つ理由を探す。図に印を付け、共通辺や対頂角など使える情報を整理すると道筋が見える。

Will + base verb expresses predictions or decisions; be going to + base verb describes a plan or evidence-based prediction. Can, must and should also take a base verb. An infinitive to + base verb can express purpose.

I am going to visit my grandparents this weekend. I will call you when I arrive. I study English to communicate with visitors. After when in this future time clause, use arrive rather than will arrive.

Choose forms by meaning: must expresses obligation; should gives advice; can expresses ability or permission. “Must not” means prohibited, while “do not have to” means unnecessary. Write a plan with who, when, purpose and one reason.

A comparative compares two: taller than, more useful than. A superlative selects within a group: the tallest, the most useful. As ... as means equal in the stated feature. Because gives a reason; although introduces a concession.

This route is shorter than that one, but it is less safe. Choose the safer route because traffic is lighter. In “Although it rained, we continued”, although already marks the contrast; do not add but before the main clause.

An adjective follows be; an adverb can describe an action: She is careful; she works carefully. Keep comparison criteria the same, such as travel time for both routes. Read both clauses before choosing because, if, when or although.

化学変化では原子の組合せが変わり新しい物質ができる。化学式は物質の原子の種類と数の比を示す。閉じた系では反応前後の質量は同じで、原子そのものが消えるわけではない。

2H₂+O₂→2H₂Oでは左も右もH原子4個、O原子2個。係数を変えてそろえ、化学式の小さな数字を変更してはいけない。鉄が酸化すると酸素が加わるので生成物は元の鉄より重い。

反応物の一方が余る時は、消費された量と最初に入れた量を区別する。温度変化、気体、沈殿は手がかりだが、変化の説明には生成物の確認が必要。観察結果と反応式を対応させる。

消化は大きな栄養分を吸収しやすい小さな分子へ分ける。小腸は消化と吸収の中心。血液は酸素や栄養を運び、肺では肺胞と血液の間で気体が交換される。

反射の経路は受容器→感覚神経→中枢→運動神経→効果器。熱い物に触れて手を引く動きでは、筋肉が効果器になる。刺激を受け取る部分と動く部分を分けて図にする。

実験では変える条件を一つにし、他をそろえる。唾液の作用を比べるなら温度、時間、試料量をそろえ、唾液の有無を変える。結果が一回だけなら繰り返して再現性を確かめる。

電流は電荷の流れ、電圧は電流を流す働き、抵抗は流れにくさ。オームの法則V=IRは条件が合う導体へ使う。電流計は直列、電圧計は測る部分へ並列につなぐ。

電圧6 V、抵抗3 Ωなら電流2 A。直列では電流が同じで電圧が分かれ、並列では各枝の電圧が同じで電流が分かれる。電力はP=VI、3 Vで2 Aなら6 W。

抵抗が一定なら電圧を上げると電流が増える。式をR=V/Iと直しても、電圧が上がれば抵抗も上がるという因果にはならない。回路図で接続点をたどり、実物の位置だけで判断しない。

気温、気圧、風、湿度などで天気を記録する。相対湿度は、その温度で空気に含める最大の水蒸気量に対する割合。空気が冷えて水滴になり始める温度が露点。

水蒸気量10 g/m³、飽和量20 g/m³なら湿度50%。暖かい空気が上昇すると膨張して冷え、水蒸気が凝結して雲になる。雲は目に見える水蒸気ではなく、水滴や氷の粒。

温暖前線では暖気が冷気の上へ緩く上がり、寒冷前線では寒気が暖気を押し上げる。前線通過前後の気温、風向、雲を一緒に読む。一日の天気から長期の気候変化は決められない。

論説では主張、理由、具体例、反対意見を分ける。例が一つあるだけでは一般的な主張を支えきれないこともある。敬語は話し手、聞き手、行為者の関係を確認して選ぶ。古典は現代語との違いを見ながら読む。

「確かに便利だ。しかし費用が高い」では前半の利点を認めてから懸念を示す。敬語の「先生がお話しになる」は先生の行為を高め、「私が申し上げる」は自分側の行為をへりくだる。誰の行為かを先に決める。

古典の語は現代の同じ形と意味が違う場合がある。注釈と前後を使い、分かった部分と推測を分ける。複数資料を比較する時は筆者、目的、時期を記録し、引用した表現と自分の説明を明確にする。

日本の地域の特色は地形、気候、人口、産業、交通のつながりから考える。歴史の中世・近世では土地の支配、身分、流通、対外関係が変化する。用語暗記だけでなく、誰にどんな影響があったかを追う。

日本海側の冬は大陸からの季節風が海上で水蒸気を得て、山地で上昇し雪を降らせる。山を越えた側との違いは風向と地形で説明する。参勤交代は大名の江戸と領地の往来で、政治統制と交通・町の発達にも関わる。

人口が減る地域の課題を考える時は人数だけでなく年齢構成、移動、公共交通を読む。歴史資料では法令の意図と実際の暮らしを区別する。地域と時代の条件を示して、原因と結果を複数の証拠で説明する。

速度は進む速さ、強弱は音の大きさ、音色は響きの特徴。合奏では各声部が同じ拍を共有しつつ、役割を分ける。一人が旋律、一人が拍を示す演奏を録音して、ずれを確かめよう。

4拍の型を二つ作り、Aを2回、Bを1回、Aを1回演奏する。テンポを一定に保ち、反復と対照を聴き分ける。録音を聞いてずれた位置を記し、一箇所を直して再演奏する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

構図は画面の配置。大きさ・余白・対比で情報の優先順を示せる。遠近法では遠い物を小さく表す。ポスターは重要な情報を先に読めるか、実際の読み手で確かめる。

同じ情報で二つの構図を作り、大きさ、余白、色の対比のうち一要素だけ変える。離れて読んだ人に最初に見えた情報を聞く。意図と読み手の反応を比べて修正する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

戦術は状況に合わせて役割や動きを選ぶこと。空いている場所を使う案と味方を助ける案を比べる。技能の差があっても参加できるよう人数・時間・道具を調整する。

活動前に場所、用具、体調を確認する。無理のない課題を選び、観察する動きを一つ決める。休憩を入れながら方法を比べ、速さや回数だけでなく動き方と参加しやすさを記録する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

センサーは周囲の状態を入力する。条件が成立したら出力を変える制御では、境界の値と異常な値を試す。ネットワークでは情報が誰に届くか、権限と安全を確認する。

入力、処理、出力を紙に書き、条件の境界を含むテスト表を作る。明るさが50未満なら点灯する案では49、50、51を試す。想定外の入力も扱い、必要な修正を記録する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

センサーは周囲の状態を入力する。条件が成立したら出力を変える制御では、境界の値と異常な値を試す。ネットワークでは情報が誰に届くか、権限と安全を確認する。

献立では食材、量、費用を表にし、衣服は表示に合う手入れを選ぶ。消費では価格だけでなく耐久性、修理、廃棄まで比較する。二案の予算を同じ条件で計算し、生活への負担と他者の必要を確認する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

役割と期限を共有し、異なる立場の理由を聞く。調査では対象の選び方が結果を左右する。個人情報を集めず、集計された結果とその限界を記録する。

意見が対立する場面で、関係する人と各人の必要を列挙する。二案を公平性、権利、実行しやすさで比べる。多数決だけで少数の必要が消えないよう、理由と配慮を具体的に書く。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

役割と期限を共有し、異なる立場の理由を聞く。調査では対象の選び方が結果を左右する。個人情報を集めず、集計された結果とその限界を記録する。

「良くなるか」を測れる問いに直す。同時刻の二地点など比較条件をそろえ、予想を先に記す。結果を表にし、予想と違う理由を複数考える。少数の測定の限界も報告する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

役割と期限を共有し、異なる立場の理由を聞く。調査では対象の選び方が結果を左右する。個人情報を集めず、集計された結果とその限界を記録する。

献立では食材、量、費用を表にし、衣服は表示に合う手入れを選ぶ。消費では価格だけでなく耐久性、修理、廃棄まで比較する。二案の予算を同じ条件で計算し、生活への負担と他者の必要を確認する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

展開は積を和へ直すこと、因数分解は和を積へ直すこと。分配法則を全ての項に使う。(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+abで、係数は和と積に対応する。

(x+2)(x+3)=x²+5x+6。逆にx²+5x+6では和が5、積が6の二数2と3を探す。(a+b)²=a²+2ab+b²であり、中央の2abを落とさない。

分解できたら展開して元の式へ戻るか確かめる。共通因数がある場合は先に取り出す。方程式を解く時には、積が0ならどれかの因数が0になる性質と組み合わせる。

平方するとaになる数がaの平方根。a>0なら正負二つの平方根があり、√aはそのうち0以上のものを表す。√9=3だが、x²=9の解は±3。

√72=√(36×2)=6√2。4²=16<20<25=5²なので4<√20<5。平方数の因数を取り出して根号を簡単にし、近くの平方数で大きさを見積もる。

長さを求める時は非負の解を取る。根号を含む数を途中で丸めすぎると結果がずれる。正確な式と近似値を区別し、どこまでの精度が必要か考える。

二次方程式は最高次数が2の方程式。整理してax²+bx+c=0（a≠0）の形にする。積が0なら少なくとも一つの因数が0になるので、因数分解から解を求められる。

x²−5x+6=0を(x−2)(x−3)=0へ分解し、x=2または3。両方を原式へ代入する。x²=4でx=2だけにしてはいけない。分解できない場合は平方完成など別の方法を使う。

面積や連続する数の条件から二次方程式ができる。計算上の二つの解が現実の条件を両方満たすとは限らない。正の長さ、個数などの制約で解を選ぶ。

y=ax²ではグラフがy軸に対して対称になり、xと−xでyが等しい。a>0なら上に開き、a<0なら下に開く。日本のこの単元では二乗に比例する関係を中心に扱う。

y=2x²でx=−3ならy=18、x=3でも18。x=0でy=0となり、a>0ならここが最小になる。xが1から2へ増える時のyの増加は6だが、2から3では10。一定の変化の割合にはならない。

表でxを等間隔に変えてもyの増加量は一定でない。一次関数と同じ変化の割合を全範囲へ使わない。面積は辺の長さの二乗に比例する例として考えられる。

相似では対応する角が等しく、対応する辺の比が一定。長さの比kに対し面積比はk²、相似な立体の体積比はk³。合同は長さの比が1の相似と考えられる。

長さの比が2で小さい図形の面積が5 cm²なら、大きい面積は5×2²=20 cm²。直角三角形の辺3、4なら斜辺は√(3²+4²)=5。斜辺の位置を先に確認する。

写真や模型の拡大で面積は倍率そのものでは増えない。影で高さを測る時は同時刻で光の条件が共通か確認する。相似を使う場合は対応する辺を同じ順に並べる。

全数調査は全体を調べ、標本調査は一部から全体を推定する。無作為抽出は対象が選ばれる機会を偏らせない工夫。標本数が多くても選び方が偏れば代表性は保証されない。

無作為標本200個で40個が条件に合うなら割合は40/200=0.2。全体2000個の推定は400個。ただし推定であり、正確に400個あると確定したわけではない。

昼だけ駅で質問すると夜に利用する人が入りにくい。対象、時刻、場所、無回答を確認し、結果の限界も報告する。割合を比較する時は分母を必ず明記する。

同じ弧に対する円周角は中心角の半分。直径に対する円周角は90°。円の接線は接点へ引いた半径に垂直になる。円の中心や接点を先に確認して定理を選ぶ。

中心角が100°なら同じ弧の円周角は50°。中心から弦へ引く垂線は弦を二等分するので、弦の半分と半径で直角三角形を作れる。角の定理と辺の関係を順に使う。

円周角を比較する時は同じ弧を見ているか確認する。接線の問題では接点へ半径を補助線として引くと直角が現れる。図の見かけの位置だけで同じ弧と判断しない。

The present perfect is have/has + past participle. It connects a past event or state to now: experience, a result, or duration. The passive is be + past participle and focuses on the receiver of an action.

I have lived here for three years. “For” introduces a duration; “since” introduces a starting point. The bridge was built in 1998: bridge receives the action, and was places it in the past. Have lived and was built serve different purposes.

An explicit finished time such as yesterday usually requires the past simple: I visited it yesterday. Choose is/was/has been from the time and context, not merely from the presence of a participle. A passive sentence may omit an unknown or unimportant agent.

A relative clause describes a noun: the girl who won; the book that I bought. Who normally refers to people, which to things, and that can refer to either in defining clauses. The relative pronoun has a grammatical role inside its clause.

The boy who lives next door is my friend. “Who” is the subject of lives, so no extra he is needed. The book that I bought is interesting. Here that is the object, and “that I bought it” repeats the object incorrectly.

For an imagined present situation: If I were you, I would ask for help. Distinguish a real future condition, “If it rains, we will stay in”, from an imagined condition. In writing, state the purpose, support it with a specific example, and revise unclear references.

力は物体の運動や形を変える。運動の変化は合力で考える。仕事は力とその方向へ動いた距離の積。動かなければ力を加えても力学的な仕事は0になる。

10 Nで同じ方向へ3 m動かすと30 J。これを5秒で行うと仕事率6 W。運動エネルギーは速さや質量、位置エネルギーは高さや質量に関わる。下り坂では位置から運動へ移る。

摩擦で止まってもエネルギーが消えたのではなく熱などへ移る。道具は小さい力で作業できても移動距離が長くなる場合がある。力、距離、時間を別々に比較する。

イオンは原子や原子団が電子を失ったり受け取ったりして電荷を持つもの。電子を失うと陽イオン、受け取ると陰イオン。電解質の水溶液では動くイオンが電流を運ぶ。

Naが電子1個を失うとNa⁺、Clが1個受け取るとCl⁻。酸性水溶液は青色リトマス紙を赤、アルカリ性は赤を青へ変える。pH7を基準に小さい側が酸性、大きい側がアルカリ性。

中和では酸とアルカリが反応するが、混ぜた量によって酸やアルカリが余る。中和したから必ず中性とは言えない。電池は化学エネルギーを電気へ変える。条件と粒子の移動を説明する。

生態系では生産者が有機物をつくり、消費者が食べ、分解者が死骸などを分解する。食物連鎖の矢印は食べられる側から食べる側へ向ける。エネルギーの流れと物質の循環は異なる。

草→バッタ→カエル→ヘビではカエルが減るとバッタが増える可能性があるが、他の餌や環境も影響する。単純な鎖だけでは自然全体を説明できず、網として見る。

個体数を比べる調査では面積、時間、季節をそろえる。少ない観察から絶滅や増加を断定しない。人の活動の影響は複数の証拠と長い記録で確かめ、提案の効果を検証する。

地球の自転で星が一日に動いて見え、公転と地軸の傾きで季節が変わる。季節は太陽との距離だけで決まらない。北半球が夏の時、南半球は冬になる。

月は太陽の光を反射する。太陽、地球、月の位置関係により明るい半球の見える部分が変わり、満ち欠けになる。日食は月が太陽を隠し、月食は月が地球の影へ入る。

星の観察は時刻、方位、日付を記録する。位置の変化を比べる時は同じ場所と条件を使う。見かけの移動と天体自体の運動を区別し、地球から見る視点を図へ入れる。

批評は評価を根拠と結び付ける文章。「多くの人が支持する」と「妥当である」は別の判断。事実、解釈、価値判断を分け、資料の発信者、時期、調査方法を確認すると信頼性を検討できる。

「全員が使うから正しい」では人気から正しさへ飛躍している。安全性を述べるなら検証方法と結果が必要。二記事を比較する場合は同じ問いに対する証拠を並べ、結論の違いが対象や時期の違いから生じないか確かめる。

文章を書く時は問い→主張→証拠→証拠の解釈→結論の順を点検する。反対の証拠も検討し、言える範囲を限定する。推敲では曖昧な指示語、根拠のない断定、引用と意見の混同を一つずつ修正する。

近現代史では制度、経済、戦争、人権の変化を結び付ける。公民では憲法、民主政治、市場、社会保障、国際協力を学ぶ。国会、内閣、裁判所は役割が異なり、相互の抑制を含めて考える。

地租改正は土地の価格を基準に金銭で税を納める仕組みへ変えた。三権では国会が立法、内閣が行政、裁判所が司法を担う。需要が増えると価格へ上昇圧力がかかるが、供給や制度など他の条件も関わる。

公共の選択は効率だけでなく公平性、権利、費用、持続性を比べる。異なる立場の理由を確認し、統計の対象と期間をそろえる。憲法上の原則と個別事例の判断を混同せず、結論の根拠を資料に戻して説明する。

旋律の反復はまとまりを作り、対照は変化を作る。AとBという二つの短い旋律を用意してABAの形にすると、戻りが聞き取れる。音楽の背景を調べる時は地域・用途・演奏者の説明も確認する。

4拍の型を二つ作り、Aを2回、Bを1回、Aを1回演奏する。テンポを一定に保ち、反復と対照を聴き分ける。録音を聞いてずれた位置を記し、一箇所を直して再演奏する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

批評は好き嫌いだけでなく、素材・形・構図・背景を根拠に解釈する。作者の意図と鑑賞者の見方は異なることがある。作品のどの部分が解釈を支えるか具体的に示す。

同じ情報で二つの構図を作り、大きさ、余白、色の対比のうち一要素だけ変える。離れて読んだ人に最初に見えた情報を聞く。意図と読み手の反応を比べて修正する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

生涯のスポーツは競争だけでなく、参加・健康・交流という目的を持つ。活動を続ける条件は本人によって違う。負担と参加しやすさを比較し、相談先を含む計画を作る。

活動前に場所、用具、体調を確認する。無理のない課題を選び、観察する動きを一つ決める。休憩を入れながら方法を比べ、速さや回数だけでなく動き方と参加しやすさを記録する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

設計は目的・制約・比較・試作・評価を繰り返す。費用だけでなくエネルギー、材料、使いやすさも比べる。データを用いる時は出典、収集範囲、偏りを示す。

入力、処理、出力を紙に書き、条件の境界を含むテスト表を作る。明るさが50未満なら点灯する案では49、50、51を試す。想定外の入力も扱い、必要な修正を記録する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

設計は目的・制約・比較・試作・評価を繰り返す。費用だけでなくエネルギー、材料、使いやすさも比べる。データを用いる時は出典、収集範囲、偏りを示す。

献立では食材、量、費用を表にし、衣服は表示に合う手入れを選ぶ。消費では価格だけでなく耐久性、修理、廃棄まで比較する。二案の予算を同じ条件で計算し、生活への負担と他者の必要を確認する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

提案を効果・費用・公平性・持続性で比較する。少人数の試行だけでは全体の成功を断定できない。改善する条件と追加で確かめる情報を明記する。

意見が対立する場面で、関係する人と各人の必要を列挙する。二案を公平性、権利、実行しやすさで比べる。多数決だけで少数の必要が消えないよう、理由と配慮を具体的に書く。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

提案を効果・費用・公平性・持続性で比較する。少人数の試行だけでは全体の成功を断定できない。改善する条件と追加で確かめる情報を明記する。

「良くなるか」を測れる問いに直す。同時刻の二地点など比較条件をそろえ、予想を先に記す。結果を表にし、予想と違う理由を複数考える。少数の測定の限界も報告する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。

提案を効果・費用・公平性・持続性で比較する。少人数の試行だけでは全体の成功を断定できない。改善する条件と追加で確かめる情報を明記する。

献立では食材、量、費用を表にし、衣服は表示に合う手入れを選ぶ。消費では価格だけでなく耐久性、修理、廃棄まで比較する。二案の予算を同じ条件で計算し、生活への負担と他者の必要を確認する。

活動の目的と条件、予想と実際の違い、修正した理由を記録する。作品や表を残し、どの結果が判断を支えるか説明する。うまくいった点だけでなく、次に確かめる条件を一つ決めよう。